報告一題目：偏微分系統(tǒng)的H-無窮控制

　　報告人： 郭寶珠

　　報告時間：12月06日（星期六）14:00-17:00

　　報告地點：理學院1-301會議室

　　摘要：H-無窮控制是1980年代魯棒控制的重大范式性改變的研究課題，對系統(tǒng)內外干擾的研究有系統(tǒng)性的方法,。特別是模型近似,，輸出跟蹤都可以化為標準的H-無窮控制問題求解。線性有窮維時不變系統(tǒng)的H-無窮控制可以用幾種辦法得出同樣的結論,，而且可以解析的求解：或者是解矩陣的Riccati方程得到最優(yōu)控制和最壞干擾,，二者都有線性反饋的形式，或者是通過矩陣不等式求解,。但是偏微分方程系統(tǒng)對應的Riccati方程卻是無窮維的算子方程,，解析求解幾乎不大可能。如何對偏微分系統(tǒng)求出最優(yōu)反饋控制是一個艱難的問題,。我們結合求解無窮維LQ近似解和有窮維H-無窮的方法,，得到了高維拋物系統(tǒng)最優(yōu)狀態(tài)反饋的近似解及其收斂性。本報告將介紹這方面的一些初步理論和結果,。

　　報告人簡介：郭寶珠,，中國科學院數(shù)學與系統(tǒng)科學研究院研究員，南非科學院院士,，國家杰青,。1999年中國科學院百人計劃入選者，2003年國家杰出青年基金獲得者,， 2019年山西省百人計劃入選者,。曾任南非金山大學計算與應用數(shù)學講座教授。主要研究領域為分布參數(shù)系統(tǒng)控制理論,。在偏微分系統(tǒng)的非同位設計,，Riesz 基理論，偏微分系統(tǒng)的適定正則性,，最優(yōu)控制的數(shù)值解等有系統(tǒng)的研究,。近年的工作主要是自抗擾控制理論及其在不確定偏微分系統(tǒng)控制系統(tǒng)中的應用。 在Springer-Verlag控制工程序列出版專著2部：Stability and Stabilization of Infinite Dimensional Systems with Applications (1999);Control of Wave and Beam PDEs：The Riesz Basis Approach (2019). 在Wiley & Sons 出版專著：Active Disturbance Rejection Control for Nonlinear Systems: An Introduction,，在科學出版社出版專著：無窮維線性系統(tǒng)控制理論（北京,，2021，現(xiàn)代數(shù)學叢書）,。數(shù)篇文章被國際同行公開評價為“重要的文章”“非常重要的文章”,。專著被國際同行公開評價為非常重要的著作”；引導讀者進入這一非常重要的研究領域”“足以成為應用教科書或考書”,。其對Riesz基的研究被國際文獻成為”郭氏型Bari定理”,。

　　報告二題目：A priori  estimates for hyperbolic systems without invariant regions

　　報告人：陸云光

　　報告時間：12月06日（星期六）14:00-17:00

　　報告地點：理學院1-301會議室

　　摘要：For general hyperbolic system of conservation laws, the unique method to obtain the a priori L^\infty estimates is the invariant region theory introduced by Chueh, Conley and Smoller in 1977. However, this method is only valid for a given conservation system, of two equations, in which, two Riemann invariants are of explicit expressions.In this talk, we will introduce a new technique to obtain the a priori bounded estimates for some special hyperbolic systems without an invariant region.

　　報告人簡介：陸云光，二級教授，哥倫比亞國家科學院院士,。主要從事補償列緊理論在非線性雙曲守恒方程組應用方面的研究,。作為第一完成人獲得中科院自然科學獎二等獎、中科院青年科學家獎二等獎,、浙江省自然科學學術獎一等獎,。在Commun. Math. Phys.、ARMA,、JFA,、Math. Ann.、 SIAM. J. Math. Anal.,、 JDE,、 Commun. PDE、Isreal J. Math.,、 Nonlinearity 等期刊發(fā)表論文100多篇,，在美國CRC出版社和中國科學出版社各出版專著1部。曾為德國洪堡基金獲得者,，中國科學院“百人計劃”特聘教授,、浙江省高校錢江學者特聘教授、被國家科委,、科協(xié),、團中央授予首屆全國青年科技標兵稱號,， 獲江蘇省五一勞動榮譽獎章,；曾獲全國百篇優(yōu)秀博士學位論文提名導師獎、中國科學院優(yōu)秀博士學位論文導師獎(中國科學院優(yōu)秀研究生導師稱號)等,。1993年起享受國務院政府特殊津貼,，2007年當選為哥倫比亞國家科學院院士。

　　報告三題目：Cousin Type Problems and A Gluing Technique for Over-determined Systems of PDEs

　　報告人：嵇慶春

　　報告時間：12月06日（星期六）14:00-17:00

　　報告地點：理學院1-301會議室

　　摘要：This talk concerns with a new gluing technique for a class of over-determined systems of partial differential equations introduced by L. H rmander, which borrows ideas from several complex variables. I will explain how the sheaf-theoretic argument, combined with L2-estimates, can be used to solve Cousin type problems arising from PDEs. In addition, we also prove the exactness of the Treves complex in the Levi-flat case.

　　報告人簡介：嵇慶春,，復旦大學教授,，國家優(yōu)青，研究方向是多復變函數(shù)論,，在Adv.Math,、Math.Ann、JFA,、J. Number Theory等國際期刊發(fā)表多篇論文,，曾獲首屆“谷超豪獎”以及2018年ICCM若琳獎。