近日，我校與浙江師范大學(xué)聯(lián)合培養(yǎng)的數(shù)學(xué)專業(yè)碩士研究生在非線性科學(xué)國際著名期刊《Chaos, Solitons and Fractals》（中科院一區(qū)TOP，IF：5.3）發(fā)表題為“Linear-quadratic optimal control of infinite-dimensional stochastic evolution equation with jumps”的學(xué)術(shù)論文。該論文第一作者為我校與浙江師范大學(xué)聯(lián)合培養(yǎng)的2021級碩士研究生王仕軍，導(dǎo)師孟慶欣教授擔(dān)任通訊作者，我校為論文的通訊作者單位。

　　隨著隨機(jī)系統(tǒng)復(fù)雜度的提升及實(shí)際應(yīng)用場景的豐富，無限維空間中帶泊松跳的隨機(jī)系統(tǒng)最優(yōu)控制成為控制理論的關(guān)鍵挑戰(zhàn)。最優(yōu)控制的顯式構(gòu)造與系統(tǒng)解的適定性，在現(xiàn)有有限維或無跳模型中已有較多成果，但無限維含跳系統(tǒng)因涉及無界算子、隨機(jī)鞅測度及動(dòng)態(tài)對偶過程等復(fù)雜結(jié)構(gòu)，傳統(tǒng)有限維方法難以直接適用。本文針對無限維希爾伯特空間中帶泊松跳的隨機(jī)線性二次最優(yōu)控制問題，基于正倒向隨機(jī)發(fā)展方程與Riccati方程理論，提出一種適用于含跳系統(tǒng)的開閉環(huán)控制分析方法。通過Yosida逼近技術(shù)與溫和解理論，避免對無界算子強(qiáng)解的依賴及傳統(tǒng)伊藤公式的局限性，證明了正倒向隨機(jī)發(fā)展方程解的存在唯一性。同時(shí)，進(jìn)一步構(gòu)造狀態(tài)方程與伴隨方程的對偶關(guān)系，建立隨機(jī)哈密頓系統(tǒng)，并引入無限維Riccati方程實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)解耦，最終導(dǎo)出最優(yōu)控制的狀態(tài)反饋表示及對應(yīng)值函數(shù)的顯式表達(dá)式。其成果對推動(dòng)隨機(jī)控制理論在高維非連續(xù)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)中的應(yīng)用具有重要意義。

　　《Chaos, Solitons and Fractals》是國際跨學(xué)科科學(xué)期刊，專注于非線性科學(xué)領(lǐng)域的混沌理論及其應(yīng)用，涵蓋物理學(xué)、數(shù)學(xué)、生物學(xué)、化學(xué)以及工程學(xué)等領(lǐng)域的復(fù)雜系統(tǒng)行為研究。

　　近年來，我校數(shù)學(xué)專業(yè)隨機(jī)控制課題組在隨機(jī)分析領(lǐng)域深耕細(xì)作，不僅在學(xué)術(shù)研究上取得突破性成果，更高度重視研究生培養(yǎng)，形成了 “科研引領(lǐng)培養(yǎng)、培養(yǎng)反哺科研”的良性生態(tài)。目前，課題組已經(jīng)培養(yǎng)研究生在《Systems & Control Letters》《Applied Mathematics and Optimization》等國際權(quán)威期刊發(fā)表學(xué)術(shù)成果。團(tuán)隊(duì)成員徐茂中、張?zhí)K雅、吳一偉憑借扎實(shí)的學(xué)術(shù)基礎(chǔ)和科研能力，分別考取東南大學(xué)、華南師范大學(xué)等高校的博士研究生，在學(xué)術(shù)深造之路上邁出堅(jiān)實(shí)步伐，為學(xué)科發(fā)展注入持續(xù)動(dòng)力。

　　論文鏈接：https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0960077925005077